Encelade18

Cette rubrique contient des formules et des calculs utiles pour l'astronomie et l'astrophotographie.

Une interface permet de rentrer les paramètres de l'instrument, de l'imageur, d'un objet cible ainsi qu'une longueur d'onde utile pour certains calculs.
Les listes déroulantes sont à utiliser (optionnellement) pour préremplir les champs de l'interface.
Une fois les champs remplis, cliquer sur la touche "OK" pour effectuer les calculs de données, présentés sous une forme :
- compact : avec uniquement les noms de symboles et leurs valeurs calculées,
- détaillée : avec en plus la description des données et leurs formules associées.
Les données calculées sont :
- pour l'instrument : Ouverture, Facteur multiplicatif de focale, Résolution angulaire, Pouvoir séparateur, Echantillonnage idéal avec recalcul de valeurs de focale et de barlow associées
- pour l'imageur : Nombre de pixels, Taille, Champ angulaire couvert, Echantillonnage effectif, Echelle sur l'image, Temps de pose maximal sans suivi sans flou de bougé
- pour l'objet cible : Résolution accessible idéale, Résolution effective. Diamètre recalculé en fonction de la distance et de la taille apparente, Distance recalculée en fonction du diamètre et de la taille apparente, Taille apparente recalculée en fonction du diamètre et de la distance

Liens internes à cette page :

Paramètres d'entrées pour l'instrument, l'imageur, la physique et l'objet cible :

Instrument : () : = mm, = mm, = mm. Imageur : () : (, ) = (, ) µm, (, ) = (, ) pxl. Physique : () : = nm. Objet cible : () : = , = , = , = , = '' ()

= mm, = mm, = mm

(, ) = (, )µm, (, ) = (, )pxl

= nm

= = , = = = '' ()


Résultats de calculs (compact) pour l'instrument, l'imagerie et l'objet cible :

= mm, = mm, = mm (, ) = (, ) µm, (, ) = (, ) pxl = nm () = , () = , = '' ()
=
 =
 =
 =
 =
 =
 =
 =
 (, ) =
(, ) 		(, ) =
(, )
=
 (, ) =
(, )
() 		(, ) =
(, ) 		(, ) =
(, ) 		(, ) =
(, ) 		(, ) =
(, )
=
 (, ) =
(, ) 		=
 =
 =
()


Résultats de calculs (détaillé) pour l'instrument, l'imagerie et l'objet cible :

Donnée Valeur Symbole Symboles d'entrée Unité Formule et description
Paramètres Instrument
Diamètre de l'instrument
Focale native de l'instrument
Focale totale de l'instrument



-
-
- 		mm
mm
mm 		-
-
Focale de l'instrument avec réducteur ou barlow
Paramètres Imageur
Taille d'un pixel du capteur (axe x)
Taille d'un pixel du capteur (axe y)
Nombre de pixels du capteur (axe x)
Nombre de pixels du capteur (axe y)


(axe x)
(axe y)
(axe x)
(axe y) 		-
-
-
- 		µm
µm
pxl
pxl 		-
-
-
-
Paramètres Physique
Longueur d'onde - µm -
Paramètres Objet cible
Diamètre de l'objet et (Unité)
Distance de l'objet et (Unité)
Taille apparente de l'objet

() 		()
()
 -
-
-

'' 		(Unité: m, km, ua, al, pc)
(Unité: m, km, ua, al, pc)
-
Résultats Instrument
Ouverture de l'instrument f(, ) - = Focale totale de l'instrument / Diamètre de l'instrument (-)
/ (-)
Facteur multiplicatif de focale f(, ) x = Focale totale de l'instrument / Focale native de l'instrument (X)
/ (x)
Résolution angulaire (critère de Schuster)
 f(, ) '' = 2.44 x Longueur d'onde / Diamètre de l'instrument (rad)
= 2.44 x λ / d (rad)
= (1 000/1 000 000 000) x 2.44 x / (rad)
= (206 265/1 000 000) x 2.44 x / ('')
= 0.5033 x / ('')
Résolution angulaire (critère de Rayleigh)
 f(, ) '' = 1.22 x Longueur d'onde / Diamètre de l'instrument (rad)
= 1.22 x λ / d (rad)
= (1 000/1 000 000 000) x 1.22 x / (rad)
= (206 265/1 000 000) x 1.22 x / ('')
= 0.2516 x / ('')
Résolution angulaire (critère de Sparrow)
 f(, ) '' = 1.02 x Longueur d'onde / Diamètre de l'instrument (rad)
= 1.02 x λ / d (rad)
= (1 000/1 000 000 000) x 1.02 x / (rad)
= (206 265/1 000 000) x 1.02 x / ('')
= 0.2104 x / ('')
Pouvoir séparateur (théorique)
= Résolution angulaire (critère de Sparrow) à 570nm 		f() '' = Résolution angulaire (critère de Sparrow) à 570nm ('')
= 0.2104 x 570 / ('')
= 120 / ('')
Pouvoir séparateur (optimal)
= Pouvoir séparateur (théorique) / 2 		f() '' = Pouvoir séparateur (théorique) / 2 ('')
= / 2 ('')
= 60 / ('')
Pouvoir séparateur (idéal)
= Pouvoir séparateur (théorique) / 3
= Echantillonnage idéal de l'instrument
 f() '' = Pouvoir séparateur (théorique) / 3 ('')
= / 3 ('')
= 40 / ('')
Valeur de focale pour le pouvoir séparateur idéal
(axe x)
(axe y) 		f(, )
f(, ) 		mm
mm 		= Inversion de la formule de l'Echantillonnage effectif du capteur pour le Pouvoir séparateur (idéal)

= 206.265 x x / 40 (mm)
= 206.265 x x / 40 (mm)
Valeur de la barlow pour le pouvoir séparateur idéal
(axe x)
(axe y) 		f(, , )
f(, , ) 		x
x 		= Valeur de focale pour le pouvoir séparateur idéal / Focale native de l'instrument (X)

= / (x)
= 206.265 x x / (40 x ) (x)

= / (x)
= 206.265 x x / (40 x ) (x)
Résultats Imagerie
Nombre de pixels total du capteur f(, ) pxl² = Nombre de pixels du capteur sur un axe Nombre de pixels du capteur sur l'autre axe (pxl²)
= x (pxl²)
Taille du capteur

() 		(axe x)
(axe y) 		f(, )
f(, ) 		mm
mm 		= Taille d'un pixel du capteur x Nombre de pixels du capteur (mm)

= (1/1 000) x x (mm)

= (1/1 000) x x (mm)
Champ angulaire couvert par le capteur
(axe x)
(axe y) 		f(, , )
f(, , ) 		°, ', ''
°, ', '' 		= Echantillonnage effectif du capteur x Nombre de pixels du capteur ('')

= x ('')
= 206.265 x x / ('')

= x ('')
= 206.265 x x / ('')
Echantillonnage effectif du capteur
(axe x)
(axe y) 		f(, ) = f()
f(, ) = f() 		''/pxl
''/pxl 		= 1/ Echelle sur l'image (''/pxl)
= Taille d'un pixel du capteur / Focale totale de l'instrument (rad/pxl)

= (1 000 0000/1 000) x / (rad/pxl)
= (206 265/1 000) x / (''/pxl)
= 206.265 x / (''/pxl)

= 206.265 x / (''/pxl)
Echelle sur l'image
(axe x)
(axe y) 		f(, ) = f()
f(, ) = f() 		pxl/''
pxl/'' 		= 1/ Echantillonnage effectif du capteur (pxl/'')
= Focale totale de l'instrument / Taille d'un pixel du capteur (pxl/rad)

= 1 /
= / (206.265 x ) (pxl/'')

= 1 /
= / (206.265 x ) (pxl/'')
Temps de pose maximal sans suivi sans flou de bougé (règle du 500)
(axe x)
(axe y) 		f(, , )
f(, , ) 		s
s 		= 500 x Taille d'un pixel du capteur x Nombre de pixels du capteur / Focale totale de l'instrument (s)

= 500 x x / (s)

= 500 x x / (s)
Résultats Objet cible
Résolution accessible idéal de l'objet
En fonction de sa distance et du diamètre de l'instrument 		f(, ) = f(, ) = Pouvoir séparateur (idéal) x Distance de l'objet (Unité Distance de l'objet)
= ( x (1/206 265) x ) x (1 / facteur_unité entre et ) ()

= ( x (1/206 265) x 120 /(3 x ) x (1 / facteur_unité entre et ) ()
= ( / (5 157 x ) x (1 / facteur_unité entre et )()
Résolution effective de l'objet
En fonction sa distance et de la focale de l'instrument et de la taille des pixels de la caméra
(axe x)
(axe y) 		f(, , ) = f(, )
f(, , ) = f(, ) 		/pxl
/pxl
 = Echantillonnage effectif du capteur x Distance de l'objet (Unité Distance de l'objet / pxl)

= ( x / 206 265) x (1 / facteur_unité entre et ) (/pxl)
= ( x / (1000 x )) x (1 / facteur_unité entre et ) (/pxl)

= ( x / 206 265) x (1 / facteur_unité entre et ) (/pxl)
= ( x / (1000 x )) x (1 / facteur_unité entre et ) (/pxl)
Diamètre de l'objet recalculé
Valeur recalculé en fonction de sa distance et de sa taille apparente 		f(, )
= Taille apparente de l'objet x Distance de l'objet (Unité Distance de l'objet)
= ( x / 206 265) x (1 / facteur_unité entre et ) ()


Distance de l'objet recalculée
Valeur recalculée en fonction de son diamètre et de sa taille apparente 		f(, )
= Diamètre de l'objet / Taille apparente de l'objet (Unité Diamètre de l'objet)
= (206 265 x / ) x (facteur_unité entre et ) ()


Taille apparente de l'objet recalculée
Valeur recalculée en fonction de sa distance et de son diamètre 		() f(, ) '' = Diamètre de l'objet / Distance de l'objet (rad)
= (206 265 x / ) x (facteur_unité entre et )